زندگی نامه ی ریاضی دانان (خیام)

خیام غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد.

عدد نپر

Leonhard Euler 1707-83

پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.

روش مطالعه ریاضی

 

سؤالات مطرح شده در نظرسنجی از دانش‌آموزان در رابطه با روش‌های  

مطالعه و یادگیری ریاضی

1.      آیا مطالعه ریاضی با مطالعه سایر دروس  تفاوت دارد ؟ توضیح دهید .

ü      نمی توان حفظ کرد ، اگر هم حفظ کنیم پایدار نیست و بعد فراموش می شود .

ü      باید فهمید .

ü      درک کرد .

ü      تمرین و تکرار کرد .

ü      حل کردنی است .

ü      به تفکر و اندیشیدن عمیق نیاز دارد

ü      اگر خوب بفهمیم و درک کنیم ، فراموش نمی شود .

ü      اگر مطالعه ریاضی به صورت شهودی و نیمه شهودی انجام گیرد بهتر است ، خصوصاً در هندسه

ü      استدلالی است و نیاز به فهمیدن دارد .

ü      مطالعه ریاضی تلاش و ورزش مغزی است .

توصیه دبیران :

همه به تفاوت های مطالعه ی ریاضی با سایر دروس واقف هستند ولی نمی دانند یا نمی خواهند که قدمی اساسی بردارند .

2.     برای یادگیری ریاضی در داخل کلاس چه باید کرد ؟

ü      فقط گوش کنیم و حواسمان متمرکز باشد .

ü      کار در کلاس و فعالیت کلاسی مفید است .

ü      برطرف کردن اشکالات درسی در کلاس مفید است .

ü      در هنگام اتمام تدریس نکته مبهم برایمان باقی نماند .

ü      باید برای حل تمرینات در کلاس مشارکت کرده و کاملاً فعال باشیم .

ü      فرمول ها را یاد گرفته و الگو برداری کنیم .

ü      از عوامل مُخل دوری کنیم و چهارچشمی متوجه معلم و تابلو باشیم .

ü      از وسایل کمک آموزشی مثل کامپیوتر ، کارگاه سمعی و بصری می توان استفاده کرد .

ü      به عمق مطلب توجه کرد و سطحی گذر نکنیم .

ü      اشکالات درسی را از معلم سوال کنیم

ü      دبیر نیز باید به تفاوت در استعدادها توجه کند .

ü      دبیر  برای حل نقایص و مشکلات فرد را یاری دهد .

ü      بعد از تدریس معلم با دادن تمرین به دانش آموزان ، میزان یادگیری در کلاس را بسنجد .

ü      استفاده از روش های مختلف یاددهی، فضای شاد و جذاب ، تعامل و ارتباط درست معلم و شاگرد در کلاس کمک خوبی می باشد .

ü      مهمترین اصل در یادگیری ریاضی دقت و توجه است ، به این مسئله اهمیت داده  شود .

توصیه دبیران :

مشارکت در جریان یاددهی و یادگیری و تولید دانش و قاعده‌ها

3.    برای یادگیری ریاضی در منزل چه باید کرد ؟

ü      صبر و حوصله و فکر کردن روی مسائل و تمرین ها

ü      مکانی آرام و بی سر و صدا انتخاب کردن

ü      حل تمرینات و تکالیف با استفاده از یادگیری خود و تا حدی کمک از دیگران جهت توضیح دادن خوب است .

ü      در همان روزی که معلم درس می دهد ، در خانه تکالیف را حل کنیم .

ü      داشتن یک کتاب کار در خانه به یادگیری بهتر کمک می کند .

ü      مرور مطالب کلاس در خانه مفید است .

ü      انجام تمرینات زیاد در خانه تا یادگیری عمیق شود

ü      استفاده از منابع و وسایل کمک آموزشی در خانه یکی از راه های یادگیری بهتر است .

توصیه دبیران :

انجام دادن تمرین های منزل با توجه به نمونه های حل شده در متن درس و کار در کلاس و فعالیت ها . اگر با اشکالی برخوردیم باید تلاش کنیم از روی نمونه های حل شده آن اشکال را برطرف کنیم که این ( یعنی یادگیری پایدار )

4.    در ایام امتحانات چگونه باید ریاضی را مطالعه کرد ؟

ü      فقط مرور شود

ü      تمرینات کتاب و کار در کلاس را دوباره مرور کرد .

ü      برگه های امتحانات قبلی را بررسی کرده  و اشتباهات را پیدا  کنیم و در صدد حل آن برآییم .

ü      مطالعه با همکلاسی ها و کمک از بزرگتر ها برای کشف نکات مبهم .

ü      پیدا کردن مشکلات به موقع و سعی در برطرف کردن آن .

ü      کلاس رفع اشکال قبل از امتحان می تواند مفید باشد .

ü      مطالعه با دانش آموزان موفق تر جهت هم اندیشی و حل مشکلات درسی

ü      ایجاد فضای شاد ، آرام ، بدون ترس و اضطراب از همه ی عوامل می تواند کمک خوبی باشد .

توصیه دبیران :

اگر فردی در جریان یادگیری موضوعات در کلاس مشارکت فعال داشته باشد و همچنین تکالیف منزل را با حوصله انجام داده باشد ، موقع امتحان ریاضی هیچ گونه مشکلی نخواهد داشت و فقط با مروری اندک بر سرفصل ها و ... می تواند موفق شود .

5.     نقش کمک دادن و کمک گرفتن از دیگران در یادگیری ریاضی چگونه است ؟

ü      می تواند کمک اولیا و همکلاسی ها موثر باشد در صورتی که به حل مستقیم مسائل نینجامد .

ü      کمک کردن و کمک گرفتن در واقع نوعی تمرین و تکرار است .

ü      معلم از همه بهتر می تواند به دانش آموزان در یادگیری عمیق کمک کند .

ü      روش های همکاری ، هم فکری گروهی در کلاس جهت تبادل و حل مسائل مبهم مفید است .

ü      خوب فکر کنیم ، همه راه حل ها را بررسی کنیم و در صورت وجود مانع از دیگران کمک بخواهیم تا ما را راهنمایی کنند .

ü      اولیا در صورتی می توانند کمک کنند که با روش ها آشنا بوده و نسبت به ریاضی آگاه باشند .

ü      نقش جامع ، اساسی و کلیدی معلم دارد و چه بهتر است این کار به صورت بارش فکری باشد .

توصیه دبیران :

هرکس به دیگری مطلبی را بیاموزد ، خودش بیشتر یاد خواهد گرفت ، لذا دانش آموزان می توانند با کمک کردن به یکدیگر علاوه بر رفع مشکلات دیگران ، خودشان نیز بر عمق یادگیری خود بیفزایند . اما کمک والدین باید به این گونه باشد که از دانش آموز بخواهند تا با مطالعه مجدد متن و غیره ، خود روابط را کشف کنند ، نه اینکه والدین  متن را بخوانند ، روابط را کشف کنند ، و سپس آماده در اختیار فرد قرار دهند .

مردم ژاپن یا مردم آمریکا!!!!

 

ده ویژگی که یک ملت را بزرگ می کند. 
1- آرامش و تسلط بر خویش- نه جزع و فزع وحشیانه
2-عزت و شأن- صفوف منظم برای دریافت آب و مواد غذایی بدون حرف درشت یا حرکات بدنی زشت
3-توانایی- قدرت معماری که ساختمان ها تاب خوردند ولی نریختند
4- متانت- مردم فقط چیزی را خریدند که برای آن روز نیاز داشتند تا به همه چیزی برسد
5- نظم- نه غارت در مغازه ها و نه بوق در خیابان ها - درک کامل اوضاع
6- جان فشانی و از خود گذشتگی- پنجاه نفر در محل ماندند تا آب دریا را به راکتور پمپ کنند. چطور باید به آن ها پاداش داد؟
7- رأفت و دل رحمی- رستوران ها قیمت را شکستند و دستگاه های خودپرداز بدون محافظ رها شده بود. و به ضعیفان می رسیدند
8- آموزش- بزرگ و کوچک می دانستند که چه باید بکنند و دقیقا همان را عمل کردند
9- رسانه- فقط آنچه مهار شده بود را نشان دادند- معرکه راه نیانداختند و فقط  گزارشات آرام نشان دادند.
10-وجدان- وقتی برق در مغازه ها رفت مردم اجناس را به روی طبقات خود گذاشتند و آهسته از آنجا خارج شدند.ژاپنی ها علاوه بر غرور ملی و شرف فردی به یک چیز اعتقاد دارند و آن کار و تلاش همیشگی است اگر کسی اینجا بود و تصویر داخل پناهگاه را می دید که چطور برای گرفتن یک عدد کوفته برنجی به صف ایستاده اند.

چیزهایی که با زلزله نمی لرزند

وقتی توفان کاترینا به نیواورلئان رسید و سدها شکست، مردم آمریکا آن آمریکای دیگر را کشف کردند. آمریکایی که هالیوود درباره اش فیلمی نمی سازد و به تمییزی بورلی هیلز نیست. مردم دیدند که آدمهایی که مامور حفظ نظم و قانون هستند خودشان در حال بار زدن اجناس فروشگاهها هستند. پلیس نمی توانست جلوی غارت را بگیرد چون کم نبودند ماموران پلیسی که به غارت مشغول بودند.  واقعیت آمریکا ربطی به تصویری که از خودش داشت نداشت. یک آمریکایی باسواد بعد از دیدن مردمی که روی سقف خانه هایشان گیر افتاده بودند گفت:  We look like developing world! (ماشبیه جهان سومی ها هستیم)کشف جالبی بود.

حالا یک زلزله نه ریشتری ژاپن را لرزانده است.  شدت و قدرت زلزله آنقدر زیاد بوده است که باعث شده است سرعت گردش زمین به دور خودش تغییر کند و سونامی آن تا آنور اقیانوس آرام و ساحل کالیفرنیا برود. راکتورهای اتمی فوکوشیما می توانند چرنوبیل و هیروشیمای دیگری خلق کنند. و مردم ژاپن در حال زندگی کردن هستند.  گزارشگر رادیوی ان پی آر با زن میانسالی صحبت کرد که با آرامش در حال جدا کردن کاغذ و پلاستیک  در میان زباله های پناهگاهش بود تا برای بازیافت بفرستند. معلمی به خبرنگار گفت که عمری به تدریس در شهر مشغول بوده است و حالا نگران دانش آموزان سابقش هست که در میان گمشدگان هستند. دنیا در حال تحسین آرامش و متانت مردم ژاپن است.  و همه دارند می پرسند چرا ژاپنیها مغازه ها را غارت نمی کنند. . یک آمریکایی در وبلاگش این سوال را پرسیده است.  و جوابها جالب هستند! گرگ از آرکانزاس، ناتاشا از ونکور، کن از نیوجرسی و بیز از پنسلوانیا و خیلیهای دیگر فقط یک جواب دارند: حس غرور ملی و شرافت فردی. خوب است ملتی بتواند به مردم جهان نشان دهد که چیزهایی دارد که در هیچ زلزله ای نمی لرزند حتی اگر زلزله نه ریشتر باشد.

شروعی دوباره با یاد خدا

 

هر روز، نوروز است

نوروز، با بهاری می آید؛ که یادآور رستاخیز و تحولی ژرف و دل انگیز در حیات بشر است. و اینک، کتاب بزرگ آفرینش، فراروی ماست:

«پروردگار، بادها را فرستاد، و ابرها را برانگیخت. سپس آن را به سوی زمین مرده، سوق می دهیم و ما این گونه، زمین را - پس از مرگش - حیات می بخشیم. رستاخیز نیز همین سان است».

بهار، بازتاب شگفت راز حیات در عرصه هستی است و انسان، برترین آفریدگان خداوند هستی بخش... آیین اسلام، آیینه عقل و منطق است و «عید»، لبخند شادی بر دل ها نشستن و دل و دیده از حرام، فرو بستن.

گناه بهار چیست؟

«تقویم»، سرگذشت ماست که با «تحویل سال» رقم می خورد و «تقدیر»، سرنوشت ما که تنها با «تحویل حال» صورت می پذیرد؛ در این میان، عرضه تحول از هموست که همه چیز از او راست آید و تقاضایش از انسان که بسته به همت و تلاش اوست. گناه بهار چیست، اگر ما هنوز در خواب زمستانی هستیم؟!

شرایط تدریس ریاضی برای یاداوری خودم

شرایط تدریس ریاضی

1 .استفاده از تخته ی کلاس ،گچ وتخته پاک کن  :    تعریف  ها را حتما روی تخته بدون عجله و خوانا بنوسید،چون تعریف ها اساس حل مسائل هستند.ممکن است دستو لباستان گچی شود ،اشکالی ندارد .این گچی شدن ها هم جزو کار تدریس است. بدون گچی شدن ،تدریس ریاضی کامل نخواهد بود .زیبا ومرتب نوشتن،واز گچ رنگی استفاده کردن ،هنر است .  2.مطالعه ی ادبیات و شعر  :   معلم ادبیات لارم نیست ریاضی بداند ،ولی معلم ریاضی با یدادبیات بداند. تدریس هر مقوله ای به کمک کلمات و جملات صورت می گیرد . به عبارت دیگر ،برای تدریس باید با ادبیات آشنا بود . مطالعه ی ادبیات و تسلط بر آن باعث می شود بتوانید ،یک مفهوم ریاضی را با عبارت های متفاوت بیان کنید .به این ترتیب، انتقال اطلاعات به دانش آموزان بهتر صورت می گیرد. اگر در ادبیات وشعر مطالعه داشته یاشید ،میتوانید در تائید گفته های خودتان یا در حواشی مطالبدرسی ،یکی دو بیت شعر بخوانید .کلاس درس ریاضی را از حالت سنتی آن که خیلی بی روح و خشک بود ، خارج کنید. حتی در صورت لزو م ، لطیفه ای تعریف کنید . همه ی این موارد در جهت یاد گیری بهتر دانش اموزان هستند . این گونه گفتار و اعمال نشان می دهند که شما آدمی یک بعدی نیستید. نشان می دهند که معلم ریاضی میتواند روحیه ای لطیف داشته باشد حتی شاعر هم باشد .اگر معلم ریاضی فقط ریاضی بداند واز ادبیات وشعر بی بهره باشد ، قبل از هر کس ، خودش خسته می شود. 3.صادقانه تدریس کنید  : یکی ا زموضوعات مهم برای یک معلم ، تدریس با صداقت است . یعنی اگرمطلبی، مساله ای یا تستی را نمی داند ،بگوید نمی دانم هیچ اشکالی ندارد .بگذارید دانش آموزان هم احساس کنند که بعضی مطالب را معلم هم نمی داند ،تنها خودش نیست که نمیداند . ندانستن عیب نیست ، کتمان ندانستن عیب است. 4.در کلاس از خود تعریف نکنید ودانش آموزان را هم مستقیما نصیحت نکنید : موضوع دیگراین است که ، هیچ گاه مستقیما دانش آموزان را نصیحت نکنید که تقریبا هیچ نتیجه ای ندارد و گاهی هم اثرات منفی  دارد .به جای نصیحت باید با اعمال ورفتارخود،ارزش های انسانی را به دانش آموزان بشناسانیم ودر این مورد ، از هیچ تلاشی دریغ نکنیم 5.در تدریس دانش اموزان را شرکت دهیم : اگر معلم در کللاس یکسره حرف بزند وتدریس کند ، دانش آموزان پس از مدت کوتاهی  خسته می شوند ، زیرا تدریس ریاضیات  جذابیت یک رمان یا یک داستان پلیسی را ندارد . اگر دانش آموزان را در بحث و تدریس شرکت دهیم و در صورت لزوم  ،از آن نظر بخواهیم یا بپرسیم نظر آن ها در این مورد خاص چیست  ، چند فایده دارد : 1. دانش آموزان بیش تر به درس توجه می کنند ، تا این که وقتی از آن ها نظر خواهی  می شود ،بهتر بتوانند پاسخ دهند . 2. کلاس از حالت  خمودگی و بی حالی خارج می شود . 3. موجبات و زمینه هایی برای تشویق دانش آموزان در این سوال ها وجواب ها حاصل می شود که در امر بسیار مهم است. 6.وقت شناسی  : کسی که ریاضیات تدریس می کند ، مانند نفس ریاضیات ، باید آدمی درست ،  منطقی ، معقول و صادق  باشد . یکی از موارد درست و منطقی بودن ، رعایت نظم است . قبل از شروع کلاس ها در مدرسه حضور داسته باشید و سر ساعت نیز از کلاس خارج شوید مقدار دریس در هر جلسه ، باید برای شما روشن باسد . بهتر است در اوایل تدریس ، مثال ها  ومسائل مناسب را یادداشت کنید . هیچ گاه در آخر وقت ، مساله ای را شروع نکنید که لازم شود ، وقت استراحت خودتان و دانش آموزان برای ادامه ی حل مساله گرفته شود. 7. خلاصه درس : پس از آمادگی تدریس کلاس ، بهتر است مقدمه ای درباره یدرس های قبلی با خلاصه ای از درس های گذشته بیان شود تا ذهن دانش آموزان آماده ی مطالب جدید شود. سعی کنید همیشه موقعیت تشویق برای دانش آموزان ایجاد کنید ، در انتهای ساعت تدریس ،تخته را خوب پاک کنید ،خلاصه ی درس را روی آن بنویسد،و برای جلسه ی آینده تکلیف معین کنید. 8.تکلیف دانش آموزان :  وقتی برای دانش آموزان تکلیف تعیین می کنید، توجه داشته باشید اگر در تکلیف مساله مشکلی وجود داشت ، آنها را راهنمایی کنید و بگویید که جلسه آینده حتما تکالیف را میبینید و این کار را انجام دهید. کسانی را که تکلیف خود را کامل انجام داده اند تشویق کنید و اگردانش آموزی تکلیف را انجام نداد و بهانه ای آورد آن را به عنوان عذر خواهی بپذیرید. به دانش آموزان یاد بدهید قبل از شروع حل مساله ، حتما با دقت درس را بخوانند و برای خود بیان کنند که چه اعمالی می خواهند در حل مساله انجام دهند . پس از آن مساله را آغاز کنند. 9 .  عذر خواهی دانش آموزان را بپذیرید : در هر موردی که دانش آموز به دلیلی از شما عذرخواهی کرد پوزش او را بپذیرید بگذارید او هم بیاموزد که بعضی اوقات باید گذشت کرد. اگر معلم درست درس بدهد و رفتار معقولی داشته باشد ، پس ار مدتی رابطه ای بین او و شاگردانش به وجود می آید. معلم یک نام نیست ، بلکه مجموعه ای از اعمال مناسب و منطقی است که باید به آنها عمل شود. 10. پرسش دو هفته یکبار : سعی کنید هر دو هفته یکبار با قرار قبلی امتحان ساده ای از دانش آموزان عمل آورید . در این نوع امتحانها می توانید پایه های اعتماد به یکدیگر را پی ریزی کنید. 11. بد قول نباشید : معلم باید به هر قول معقولی که به دانش آموزان می دهد ، عمل کند ؛ زیرا معلم اول باید کار خودش را جدی بگیرد تا دانش آموزان هم او را جدی بگیرند. 12. مدرسه را به محلی امن برای دانش آموزان تبدیل کنید: وقتی صداقت و صمیمیت در رفتار و گفتار شما نمایان باشد ، مطمئن باشید ، دانش آموزان به حرفهای شما بیشتر توجه می کنند و می کوشند رضایت شما فراهم شود. مدرسه قفط محل ارائه درس نیست ، مدرسه محل انسان سازی است . در مدرسه دانش آموزان باید یاد بگیرند که آدم های درستکار ، صمیمی و صدیقی باشند. باید یاد بگیرند که به مقررات مدرسه و قوانین جاری در اجتماع احترام بگذارند و آنها را رعایت کنند. 13 . تشویق و تقویت روحیه  : ثابت شده است که تشویق بسیار بسیار مفیدتر از تنبیه است . در مواردی حتی اگر اشتباهی از دانش آموزی سرزد ، عکس العمل سریع و بد نشان ندهید و در اظهار نظر ها ، خیلی احتیاط کنید . هر حرف شما ممکن است اثر خوب یا بدی در زندگی دانش آموز داشته باشد.      دانش آموز باید در مدرسه آنقدر احساس امنیت کند که حرف دلش را با معلم و مدیر مدرسه در میان            بگذارد چه بسا در این گفتگو ها  ، بسیاری از مشکلات دانش آموزان رفع شود. مطمئن باشید این اعمال          رهگشای جوان دانش آموز در زندگی او خواهد شد و او را منطقی تر و معقول تر بار می آورند.

آموزش بر مبنای it تجربه ای جدید

 

معمولا ما دبیران ریاضی مخصوصا در مقطع پیش دانشگاهی و نیز در سال سوم حجم زیادی از کتاب های درسی را هر سال تدریس می کنیم.با استفاده از سی دی ها و منابع الکترونیکی موجود می توانیم قسمتی از زحمت تدریس را از دوش خود برداریم، در حالی که به کیفیت آموزشی و میزان یادگیری دانش آموزان بیفزاییم.تجربه ای که امسال در  کلاس درسم به صورت کاملتری به کار می گیرم این است که منابع الکترونیک دروسی که تدریس می کنم را در پوشه های جداگانه ای داخل لپ تاپ ذخیره کرده ام وبه کلاس درس می برم(این فایل ها شامل نسخه الکترونیکی کتاب درسی-یک تدریس توسط معلمی دیگر -سوالات امتحانی سال های قبل وانیمیشن های موجود می باشد).در ضمن چند کلاس درس مجهز به ویدئو پروژکتور اینترنت پرسرعت و وسایل کمک آموزشی است که همکاران می توانند ازاین کلاس ها استفاده کنند.جلسه هایی که حل تمرین داریم و نیازی به وسایل آی تی نیست از وایت برد و ماژیک استفاده می کنیم و در روزهای درس و بحث به کلاس های سمعی و بصری می رویم ونتیجه خوبی از این کار گرفته ایم.

یک مساله جالب از حد(برای دانش آموزان پیش دانشگاهی)

به نظر شما جواب حد روبرو چه می شود :            

با یک نظر فکر می کنیم جواب ۱  می شود اما با توجه به دامنه تابع   

که برابر است با  تابع f در نقطه هایی

مانند    و همچنین 

از بازه    تعریف نشده است یعنی هر چه قدر به صفر نزدیک شویم باز هم نقاطی وجود دارند که در آنها f تعریف نشده است پس نمی توانیم x را به صفر نزدیک کنیم و در نتیجه تابع f در نقطه صفر حد ندارد . 

{برگرفته شده از کتاب حسابان نشر الگو }

۱- نظر شما در مورد جواب بالا چیست ؟

۲- آیا می توان با استفاده از دنباله ها ثابت کرد که این حد وجود ندارد ؟

نوار موبیبوس چیست؟

این نوار، نوار مستطیل شکل، دراز و نرمی است که آن را یکبار می‌پیچانیم و بعد دو انتهای آن را به هم متصل می‌کنیم. سطحی که بدین ترتیب به دست می‌آید نوار موبیوس نامیده می‌شود.
این سطح تنها یک رو دارد بدین معنی که به عنوان مثال یک صفحة کاغذی را می‌توان با دو رنگ گوناگون در دو طرف آن، رنگ کرد اما نوار موبیوس را با این روش، نمی‌توان با دو رنگ مختلف رنگ کرد. در صورت اقدام به چنین کاری، به همان جایی که رنگ کردن را در ابتدا آغاز کرده‌ بودیم می‌رسیم، در حالی که در طرف دیگر نوار هستیم. پس نوار موبیوس، سطحی است که یک رو دارد و حرکت ما روی آن تا بینهاِت بار تکرار می شود.
تعریف خاص ریاضی :دلیل «یک رویه بودن» این نوار، به شرح زیر است که : در هر نقطة a از نوار موبیوس، می‌توان دو بردار با جهت‌ ‌های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد.

این بردارها را قائم‌های نوار موبیوس در نقطة a می‌نامیم . یکی از این بردارها را انتخاب و نقطة a را به تدریج روی نوار موبیوس، جابجا می‌کنیم، در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه a جابجا می‌شود . بنابراین، روی نوار موبیوس، چنان مسیر بسته‌ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای اینکه به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می‌گیرد.
خاصیت موبیوسی: خاصیتی است که رابطه بین «درون» و «بیرون» را وارونه می‌کند. یعنی هر نقطه از یک سطح موبیوسی در عین حال که درون است، بیرون نیز می‌باشد، بنابراین در یک تغییر پیوسته نوعی دگرگونی در ماهیت یک فضا صورت می‌گیرد.در واقع در این حالت، فضا خاصیت دوگانه اما پیوسته پیدا می‌کند.
"خاصیت موبیوس، که گذر از درون به برون و از برون به درون را ممکن می‌کند، کمابیش توانسته است بر فراز شکاف حاصل از ثنویت پلی بزند. "(شایگان، 1380)
بنابراین،فضای ِمیان "برون و درون"، " پیوستگی" و " تکرار" با یک تعریف ریاضی به یک سطح هندسی تبدیل می‌شود. سطحی که بر آن در هر لحظة هم داخل و هم خارج فضا هستیم.

این ویژگی در طراحی معماری مورد توجه قرار گرفته است.
فرشید موسوی در پروژه‌ای به نام خانة مجازی (Virtual House) از خاصیت نوار موبیوس برای طراحی استفاده می‌کند.او با این ساختار، سطح توپولوژیکی به وجود می‌آورد که در آن هر اتاق با اتاق دیگر ترکیب می‌شود تا نواری دو طرفه و دو منظوره را درست کند. (تصویر5و 6)
در آن تضاد بین داخل/خارج، جلو/عقب، پائین/بالا و دیگر مفاهیم در یک سکونت گاه، مورد سؤال قرار می‌گیرد وارتباطی خاص میان این مفاهیم به وجود می‌آید.
ساختار هندسی نوار موبیوس، "درون و بیرون" با "داخل و خارج" را تلفیق می‌کند و فضای سومی با کیفیتی جدید به وجود می‌آورد.این فضایِ سوم،فضایی است که "همزمانی"، "تبدیل"، " تکرار" ...در میان پدیده ها در آن رخ می‌دهد.
اما بحث اصلی که این نوشتار کوتاه تلاش داشت به آ ن اشاره کند، نحوه بروز مفاهیم در قالب فرم های ِ متنوع است.به این معنی که چگونه یک "مفهوم"، یک "ویژگی" و یا یک " کیفیت" می‌تواند با فرم های ِ گوناگون ظاهر شود. در قالب یک "نمایش"، به صورت فرمول "ِریاضی"، در شکل ِ یک ترسیم "هندسی" و یا در فرم یک "اثر معماری".
بی شک ارتباط میان این فرم ها، در عین تنوع آن ها، اهمیت ِ مطالعه و تأمل بر حرکت جریان های ِ هنری – به موازات هم _ را بیش از پیش آشکار می‌سازد.

فضای چهار بعدی

جهان یک بعدی عبارت از یک خط است که از حرکت نقطه به وجود می‌آید (تعداد زیادی نقطه در کنار هم). ما در بحث‌های بَعدی به چنین جهانی «خط‌آباد» می‌گوییم. مثالی از یک جسم یک بعدی، پاره خطی به طول a است. جهان دو بعدی، از کنار هم قرار دادن تعداد زیادی خط در جهت بعد دوم (و نه در امتداد یکدیگر) به وجود می‌آید. این جهان را جهان «تخت‌آباد» می‌نامیم و مثالی از یک جسم دو بعدی، مربعی به مسا حت a2 می‌باشد.

الماس وجودمان را صیقل دهیم.

کشاورزی آفریقایی در مزرعه اش زندگی خوب و خوشی را با همسر و فرزندانش داشت. یک روز شنید که در بخشی از آفریقا معادن الماسی کشف شده اند و مردمی که به آنجا رفته اند ، با کشف الماس به ثروتی افسانه ای دست یافته اند.
او که از شنیدن این خبر هیجان زده شده بود ، تصمیم گرفت برای کشف معدنی الماس به آنجا برود. بنابر این زن و فرزندانش را به دوستی سپرد و مزرعه اش را فروخت و عازم سفر شد.
او به مدت ده سال آفریقا را زیر پا می گذارد و عاقبت به دنبال بی پولی ، تنهایی و یاس و نومیدی خود را در اقیانوس غرق می کند.
اما زارع جدیدی که مزرعه را خریده بود ، روزی در کنار رودخانه ای که از وسط مزرعه می گذشت ، چشمش به تکه سنگی افتاد که درخشش عجیبی داشت . او سنگ را برداشت و به نزد جواهر سازی برد . مرد جواهر ساز با دیدن سنگ گفت که آن سنگ الماسی است که نمی توان قیمتی بر آن نهاد.
مرد زارع به محلی که سنگ را پیدا کرده بود رفت و متوجه شد سرتاسر مزرعه پر از سنگهای الماسی است که برای درخشیدن نیاز به تراش و صیقل داشتند.
مرد زارع پیشین بدون آنکه زیر پای خود را نگاه کند ، برای کشف الماس تمام آفریقا را زیر پا گذاشته بود ، حال آنکه در معدنی از الماس زندگی می کرد !

فال حافظ گرفتم شعر زیر آمد

سوره ی مبارکه ی حمد را قرائت کنید،
پس از چند لحظه سکون و آرامش قلبی نیت خود را از دل بگذرانید
و کلید زیر را فشار دهید تا فال خود را مشاهده نمایید.

مشاهده فال

معرفی دانشگاه های ایران

برای علاقه مندان به دانشگاه صنعتی شریف که نمی توانند وارد دانشگاه دولتی وبدون هزینه دانشگاه صنعتی شریف شوند.پردیس بین المللی با پرداخت هزینه ها در جزیره زیبای کیش راه اندازی شده است.دانش اموزان و اولیای محترم برای کسب اطلاعات بیشتر به آدرس زیر مراجعه نمایند:   

ضمنا نحوه پذیرش دانشجو در این مرگز به دو صورت1-پذیرش از طریق کنکور سراسری 2-پذیرش از طریق بررسی پرونده صورت می پذیرد.

 

 http://kish.ac.ir

 آدرس پردیس کیش دانشگاه صنعتی شریف

حذف کنکور در سال 93

 

 

به گزارش روابط عمومی معاونت آموزش متوسطه و به نقل ازایرنا ، عبدالامیر عرفی مدیرکل دفتر آموزش متوسطه نظری وزارت آموزش و پرورش ، در همایش تجلیل از فعالان کنکور سال 89در بوشهر افزود:
سال 91، 40درصد و سال 92، 75درصد سوابق تحصیلی داوطلبان به دانشگاه که برگرفته از امتحانات نهایی کلاس سوم دبیرستان و پیش دانشگاهی را شامل می شود، برای کنکور در نظر گرفته می شود.
وی با اشاره به اینکه سال 93نیز بطور کلی کنکور حذف می شود اظهار داشت: با توجه به سیاست حذف کنکور باید اولیای مدرسه و دانش آموزان نسبت به ارتقای کیفیت آموزشی دقت نظر بیشتری داشته باشند.
عرفی یادآور شد: برهمین اساس باید با تدوین یک برنامه منظم، همراهی و همدلی اولیا و مدیران مدارس ، اجرای برنامه سیاستهای راهبردی وزارت آموزش و پرورش پیش رود.
وی در خصوص تغییر ساختار آموزش و پرورش نیز گفت: تا آخر امسال با اعلام مصوبه شورای انقلاب فرهنگی این تغییر ساختار اعلام می شود و براساس تصمیم مقام عالی وزارت یک سال فرصت می خواهیم تا شاهد تغییرات اساسی در نظام آموزشی کشور باشیم.

برگزاری جلسه سخنرانی ،کارگاهی

 

 «جهان شناسی از منظر ریاضی ،قطره ای از دریا»  

ارائه کننده:علی مومن زاده 

این جلسه از سه بخش تشکیل شد: 

1-سیر تکاملی اعداد از اعدادطبیعی تا اعداد حقیقی .(همراه با پخش اسلاید طراحی شده در پاور پوینت ) 

2-قیاس شکل گرفتن جهان هستی از یک نقطه غیر قابل تعریف با هندسه که همه اشکال هندسی از نقطه بوجود آمده اند و خود نقطه قابل تعریف نیست. 

3-نمایش فیلمی در مورد اعدادبسیار بزرگ و مقایسه آن با اعداد بسیار کوچک در جهان(10به توان23تا10به توان13-)