یک مقاله ریاضی برای آموزش محور اعداد

 

-3+2=5 

-3-2=1

2-3=1!!!!!

علی مومن زاده

کارشناس ارشد ریاضی –

دبیر ریاضی شهرستان جغتای خراسان رضوی

[e-mail]

مقدمه

نادرست بدست آوردن مجموع دو عدد صحیح بعضی اوقات تا پایان دبیرستان نیز پا بر جا مانده است. این مساله برای اینجانب که حدود ده سال سابقه تدریس در دبیرستان را داشتم به یک چالش تبدیل شده بود تا اینکه دو سال پیش به عنوان مدرس ضمن خدمت کتب ریاضی راهنمایی شهرستان خودم به بعضی دلایل مساله فوق پی بردم. لذا بر آن شدم تا مقاله ای که حاصل تجربیات آن کلاس ضمن خدمت و نیز یک دوره تدریس دروس راهنمایی است را به فصلنامه آموزشی برهان ارسال نمایم تا شاید با مطالعه دوستان دست اندرکار چاپ کتاب ها و معلمان محترم ریاضی نظرات اینجانب بررسی شوند. مشکلات موجود بعضا نکات ریزی هستند که مطمئنا با رفع این مشکلات دانش آموزانی که جمع اعداد صحیح را به خوبی یاد می گیرند افزایش خواهند یافت. این نکات به شرح ذیل هستند:  

1–حذف فلش از جهت منفی اعداد در کتب ریاضی راهنمایی

2-رسم محور اعداد از پایین به بالا در شروع تدریس محور اعداد در کتاب

3-قرار دادن اعداد روی محور با شروع از اعدد منفی سپس صفر و سپس اعداد مثبت توسط معلمان در تدریس مبحث اعداد صحیح

4-قرار ندادن صفر در وسط محور اعداد که قداست عدد صفر از بین برود.این کار هم در کتب درسی و هم در کلاس درس بایستی لحاظ شود.

5-تدریس جمع اعداد صحیح به کمک محور در شروع کار و نیز در ادامه تجسم کردن محور توسط دانش آموز و بدست آوردن حاصل جمع اعداد صحیح.این کار بایستی به طور مداوم توسط معلم تاکید شود.

توضیحات

حذف فلش از جهت منفی محور اعداد در کتاب درسی: در صورت وجود فلش در دو طرف محور این مطلب به ذهن خواننده القا می شودکه اعداد از صفر شروع می شوند و به دو طرف ادامه می یابند و لذا به غلط به او تلقین خواهد شد که عدد2- از صفر بزرگتر است. سپس در به دست آوردن مجموع اعداد دچار اشتباه خواهد شد.حذف فلش از سمت چپ محور اعداد وقرار دادن فلش به صورت پررنگ در سمت مثبت محور نمایانگر این است که اعداد از سمت منفی آمده وبه سمت اعداد مثبت ادامه می یابند.(متاسفانه این مشکل باعث شده که بعضی از دانش آموزان دوم تجربی در موقع تدریس تابع صعودی ونزولی معترض باشد که هر تابع  نزولی را نیز می توانیم صعودی بگیریم)

رسم محور اعداد از پایین به بالا:در شروع تدریس محور اعداد، رسم محور از پایین به بالا باعث می شود که ارزش اعداد از لحاظ بزرگ و کوچک بودن به دانش آموزان تفهیم شود.رسم محور به صورت عمودی با داشته های ذهنی دانش آموز که چیز بالاتر ارزش بیشتری دارد هم خوانی دارد و بدین صورت ارزش اعداد از لحاظ کوچک و بزرگ بودن به خوبی تفهیم خواهد شد. هر چند بعد از مدتی که از تدریس محور اعداد گذشت می توانیم محور را به صورت افقی رسم کنیم.اگر بتوانیم ارزش اعداد  روی محور را به خوبی به دانش آموز ان تفهیم کنیم، جمع وتفریق اعداد را به صورت مفهومی و روشن می توانیم به وی بیاموزیم.

قرار دادن اعداد روی محور با شروع از اعدد منفی سپس صفر وسپس اعداد مثبت: انجام این کار به طور مداوم توسط معلم در کلاس به صورت غیر مستقیم به مخاطبان القا می کند که اعداد منفی کوچکتر از صفر و اعداد مثبت هستند.(مثلا عدد 3-کوچکتر از 2-است به همین دلیل اول 3- وسپس2- را روی محور نوشتیم) این امرکمک زیادی می کند که مفهوم جمع را به خوبی تفهیم کنیم.

قرار ندادن عدد صفر در وسط محور اعداد: این کار باعث می شود که بدرستی هیچ قداستی برای صفر و اعداد مثبت قائل نشویم و حتی بعضی مواقع ممکن است اعداد منفی کلی محور اعداد رسم شده ما را بپوشانند و اعداد مثبت دیده نشوند.همچنین این القا از بین می رود که اعداد از صفر شروع شده اند و به سمت مثبت ها و منفی ها  گسترش یافته اند و بدینصورت محور در ذهن دانش آموز از لحاظ پراکندگی اعداد یکپارچه خواهد شد.

تدریس جمع اعداد صحیح به کمک محور در شروع کار و نیز در ادامه تجسم کردن محور توسط دانش آموز وبدست آوردن حاصل جمع اعداد صحیح: با رعایت نکات فوق تدریس جمع اعداد صحیح راحت تر خواهد شد و نیز معلم  بایستی سعی کند در هنگام نوشتن رابطه های جمع و تفریق اعداد صحیح با تجسم کردن محور اعداد جواب را بدست آورد .مثلا جواب 2+3- یعنی از 3- دو عدد بالا برویم به 1- خواهیم رسید برای 2-3-از 3-دو عدد پایین برویم به 5- خواهیم رسید و3-2 یعنی از نقطه  2 سه واحد پایین برویم به 1- می رسیم پس.

-3+2=-1

-3-2=-5

2-3=-1

پایان